GoogleのGASという機能を使って実装します。
Googleアカウントが1つ必要となりますのでご用意ください。
1アカウントで1日100通まで通知が可能となります。（Google有料プランは1500通まで対応可）

Googleアカウント作成はこちら＞


①グーグルドライブ　＞　＋新規　＞　その他　＞　Google Apps Script

②コード.jsに下記をコピペし、送り先メールアドレス、タイトル、本文を編集
その後　保存　＞　デプロイ　＞　新しいデプロイ

function doPost(){
GmailApp.sendEmail("送り先メールアドレス", "（タイトル）オリジナルフォーム送信通知", "（本文）オリジナルフォームが送信されました");

}

③バージョン１（任意のテキスト）　＞　自分のGoogleアカウント　＞　全員　＞　デプロイ

※最初のデプロイはグーグルからアクセスの許可を求められます。
その場合は許可して、詳細をクリックしてください。

④下のURLをコピー　＞　完了
※URLは後で使います。

⑤オリジナルフォームの準備
下記サンプルをダウンロードして、通知設定に必要なコード（⑥）を対象フォームへ設置してください。

フォームサンプルページ＞
フォームサンプルダウンロード＞

 ※ソースコード確認方法
サンプルページをChromeブラウザで開いて下記操作を行ってください。 
windows：Ctrl + U 
mac：option + command + U


⑥index.htmlの122～158行目をコピペ
const URLに④のURLを設置

<script>
	//メール通知
	function OnPost(){
		const URL = "デプロイ時のURLを設置";

		let postparam = {
		"method" : "POST",
		"mode" : "no-cors",
		"Content-Type" : "application/x-www-form-urlencoded"
		// "body" : JSON.stringify(SendDATA)
		};
		fetch(URL, postparam);
	}

	//送信時処理
	$(function () {
		$('.btn-submit').on('click', function () {
			if ($("#form-name").validationEngine('validate')) {

				//メール通知
				OnPost();

				//連打防止ローディング
				$('.btn').hide();
				$('.loading').show();

				//フォーム送信
				setTimeout(addSubimt, 2000);
			}
		});
	});

	var addSubimt = function(){
		document.form.submit();
	}

</script>

⑦formタグにname属性"form"を設置
※設置がある場合は既存のものでもOK

⑧buttonのtype属性はbuttonにする

問題なく設置できると、②で指定したメールアドレスに通知が飛ぶようになります。
連続で送信された場合、グーグルのサーバーの状況によりメール通知が行われないことがあります。